In het kort. Wiskunde op het vwo gaat over matrices en lineaire afbeeldingen; complexe getallen: kennismaking; grafen en netwerken. Schoolschrift dekt dat met 84 leerdoelen in 28 hoofdstukken en 678 geschreven opgaven. De stof hangt aan kerndoel 10, 11, 12, 13, 14, 15 uit de set die sinds augustus 2026 geldt. Oefenen kan gratis in de browser, zonder account en offline.
Matrices en lineaire afbeeldingen
Getallen en algebra · vwo · kerndoel 2026: 10, 11, 12, 13
- Een matrix optellen en met een getal vermenigvuldigen — Ik kan twee matrices bij elkaar optellen en een matrix met een getal vermenigvuldigen.
- Een matrix met een vector vermenigvuldigen — Ik kan een 2×2-matrix met een vector vermenigvuldigen.
- Matrices herkennen als transformatie van het vlak — Ik herken dat een matrix bij vermenigvuldiging met een vector een transformatie (bijvoorbeeld schalen of spiegelen) van het vlak beschrijft.
Complexe getallen: kennismaking
Getallen en algebra · vwo · kerndoel 2026: 10, 11, 12, 13
- De imaginaire eenheid i en complexe getallen herkennen — Ik weet wat de imaginaire eenheid i is (i² = -1) en kan een complex getal in de vorm a + bi herkennen.
- Complexe getallen optellen en aftrekken — Ik kan complexe getallen optellen en aftrekken door de reële en imaginaire delen apart te combineren.
- Complexe getallen vermenigvuldigen — Ik kan twee complexe getallen met elkaar vermenigvuldigen met i² = -1.
Grafen en netwerken
Getallen en algebra · vwo · kerndoel 2026: 10, 11, 12, 13
- Knopen en verbindingen in een graaf herkennen — Ik weet wat knopen (punten) en verbindingen (lijnen) in een graaf zijn en kan de graad van een knoop bepalen.
- Het kortste pad in een netwerk zoeken — Ik kan in een eenvoudig netwerk met afstanden het kortste pad tussen twee punten vinden door routes te vergelijken.
- Netwerken toepassen op praktijksituaties — Ik kan een praktijksituatie (zoals een routeplanner of sociaal netwerk) herkennen als een graaf met knopen en verbindingen.
Exponentiële groei en differentiëren
Verbanden en functies · vwo · kerndoel 2026: 10, 11, 12, 13
- Exponentiële groei berekenen — Ik kan met een groeifactor de waarde na een aantal groeiperioden berekenen.
- De afgeleide van een machtsfunctie bepalen — Ik kan de afgeleide van een functie van de vorm x^n bepalen.
- De afgeleide gebruiken voor helling en extremen — Ik kan met de afgeleide de helling in een punt bepalen en een minimum of maximum vinden.
Differentiëren: product- en kettingregel
Verbanden en functies · vwo · kerndoel 2026: 10, 11, 12, 13
- De productregel toepassen — Ik kan de afgeleide van een product van twee functies berekenen met de productregel.
- De kettingregel toepassen — Ik kan de afgeleide van een samengestelde functie berekenen met de kettingregel.
- De afgeleide gebruiken voor raaklijnen en extremen — Ik kan de afgeleide gebruiken om de rico van een raaklijn te bepalen of extremen te vinden.
Primitieven en oppervlakte onder een grafiek
Verbanden en functies · vwo · kerndoel 2026: 10, 11, 12, 13
- Een primitieve functie bepalen — Ik kan de primitieve van een macht van x bepalen door de machtsregel om te keren.
- Een bepaalde integraal berekenen — Ik kan een bepaalde integraal berekenen als de oppervlakte onder een grafiek.
- Een integraal toepassen in een context — Ik kan een integraal gebruiken om een afgelegde afstand of totale hoeveelheid te berekenen.
Logaritmische vergelijkingen
Verbanden en functies · vwo · kerndoel 2026: 10, 11, 12, 13
- Een logaritmische vergelijking oplossen — Ik kan een vergelijking met een logaritme oplossen.
- Rekenregels voor logaritmen — Ik kan de rekenregels voor logaritmen (som, verschil, macht) toepassen.
- Exponentiële vergelijkingen oplossen met een logaritme — Ik kan een exponentiële vergelijking oplossen door aan beide kanten de logaritme te nemen of door te herkennen als macht.
Rijen en limieten
Verbanden en functies · vwo · kerndoel 2026: 10, 11, 12, 13
- Rekenkundige rijen — Ik kan de formule van een rekenkundige rij opstellen en een willekeurige term berekenen.
- Meetkundige rijen — Ik kan de formule van een meetkundige rij opstellen en een willekeurige term berekenen.
- Het grensgedrag van een rij of functie — Ik kan het grensgedrag (de limiet) van een rij of functie voor grote x beschrijven.
Groeifactoren en procentuele verandering
Verbanden en functies · vwo · kerndoel 2026: 10, 11, 12, 13
- Herhaalde groei met een groeifactor doorrekenen — Ik kan bij een vast groeipercentage per periode het bedrag na meerdere periodes berekenen.
- Halverings- en verdubbelingstijd schatten — Ik kan bij exponentiële groei of afname de halverings- of verdubbelingstijd schatten of controleren.
- Lineaire en exponentiële groei vergelijken — Ik kan lineaire en exponentiële groei herkennen en met elkaar vergelijken in een tabel of grafiek.
Verbanden en formules in praktijksituaties
Verbanden en functies · vwo · kerndoel 2026: 10, 11, 12, 13
- De juiste formule herkennen bij een praktijksituatie — Ik kan bij een beschreven praktijksituatie herkennen welk type verband (lineair, exponentieel of kwadratisch) van toepassing is.
- Een formule opstellen bij een praktijksituatie — Ik kan bij een praktijksituatie zelf een formule opstellen die het verband beschrijft.
- Een formule controleren met de praktijksituatie — Ik kan controleren of een opgestelde formule klopt door de uitkomst te vergelijken met de praktijksituatie.
Vergelijkingen en ongelijkheden algebraïsch oplossen
Verbanden en functies · vwo · kerndoel 2026: 10, 11, 12, 13
- Gebroken vergelijkingen oplossen — Ik kan een vergelijking met een breuk (x in de noemer) algebraïsch oplossen.
- Wortelvergelijkingen oplossen — Ik kan een vergelijking met een wortel algebraïsch oplossen door te kwadrateren.
- Kwadratische ongelijkheden oplossen — Ik kan een kwadratische ongelijkheid oplossen met behulp van de nulpunten en het tekenverloop.
Groeimodellen in de praktijk
Verbanden en functies · vwo · kerndoel 2026: 10, 11, 12, 13
- Begrensde groei herkennen — Ik herken wanneer groei begrensd is door een maximum (logistische groei), in plaats van onbeperkt door te groeien.
- Groeimodellen vergelijken en kiezen — Ik kan bij een beschreven situatie het juiste groeimodel kiezen: lineair, exponentieel of logistisch.
- Een groeimodel herkennen aan de formule — Ik kan aan een formule zien of die bij lineaire, exponentiële of logistische groei hoort.
Dynamische modellen en differentievergelijkingen
Verbanden en functies · vwo · kerndoel 2026: 10, 11, 12, 13
- Een differentievergelijking herkennen en toepassen — Ik kan een differentievergelijking (bijvoorbeeld u(n+1) = u(n) + d of u(n+1) = g × u(n)) gebruiken om de volgende term te berekenen.
- Evenwichtswaarden van een dynamisch model bepalen — Ik kan bij een eenvoudig dynamisch model de evenwichtswaarde bepalen: de waarde waarbij niets meer verandert.
- Een dynamisch model stap voor stap doorrekenen — Ik kan een dynamisch model stap voor stap doorrekenen en de uitkomsten in een tabel zetten.
Vectoren
Meetkunde · vwo · kerndoel 2026: 10, 11, 12, 13
- Vectoren optellen en aftrekken — Ik kan vectoren optellen en aftrekken door de x- en y-coördinaten apart te bewerken.
- De lengte van een vector berekenen — Ik kan de lengte van een vector berekenen met de stelling van Pythagoras.
- De vectorvoorstelling van een lijn — Ik ken de vectorvoorstelling van een lijn: een steunvector plus een veelvoud van een richtingsvector.
Goniometrische functies en radialen
Meetkunde · vwo · kerndoel 2026: 10, 11, 12, 13
- Radialen omrekenen naar graden en omgekeerd — Ik kan hoeken omrekenen tussen radialen en graden.
- Amplitude en periode van sinus en cosinus — Ik kan de amplitude en periode van een sinus- of cosinusfunctie aflezen uit de formule.
- Een eenvoudige goniometrische vergelijking oplossen — Ik kan een vergelijking als sin(x) = c oplossen binnen een gegeven interval.
Ruimtemeetkunde
Meetkunde · vwo · kerndoel 2026: 10, 11, 12, 13
- Afstand in de ruimte met 3D-Pythagoras — Ik kan de afstand tussen twee punten in de ruimte berekenen met een uitbreiding van Pythagoras.
- Inhoud van piramides, kegels en bollen — Ik kan de inhoud van een piramide, kegel en bol berekenen.
- Doorsnede en aanzicht van een lichaam — Ik kan herkennen welke platte figuur ontstaat als doorsnede of aanzicht van een ruimtelijk lichaam.
Meetkunde met coördinaten: cirkels en lijnen
Meetkunde · vwo · kerndoel 2026: 10, 11, 12, 13
- De vergelijking van een cirkel opstellen en gebruiken — Ik kan de vergelijking van een cirkel opstellen bij een gegeven middelpunt en straal, en er punten mee controleren.
- De afstand tussen twee punten berekenen — Ik kan met de stelling van Pythagoras de afstand tussen twee punten in een coördinatenstelsel berekenen.
- Snijpunten van een lijn en een cirkel bepalen — Ik kan de snijpunten van een rechte lijn en een cirkel berekenen door te substitueren.
Vorm en ruimte: perspectief en symmetrie
Meetkunde · vwo · kerndoel 2026: 10, 11, 12, 13
- Perspectief en verdwijnpunten herkennen — Ik herken hoe perspectieftekeningen met één verdwijnpunt dieptewerking creëren.
- Symmetrie in kunst en architectuur herkennen — Ik kan spiegelsymmetrie en rotatiesymmetrie herkennen in kunstwerken en gebouwen.
- Verhoudingen in kunst: de gulden snede herkennen — Ik weet wat de gulden snede is en herken de bijbehorende verhouding (ongeveer 1,618) in eenvoudige voorbeelden.
Combinatoriek en normale verdeling
Statistiek en kans · vwo · kerndoel 2026: 10, 11, 12, 13
- Combinatoriek: aantal mogelijkheden tellen — Ik kan het aantal mogelijke volgordes of combinaties tellen met de vermenigvuldigingsregel en de faculteit.
- De normale verdeling herkennen — Ik herken de klokvorm van de normale verdeling en weet wat het gemiddelde en de standaarddeviatie betekenen.
- De 68-95-99,7-vuistregel toepassen — Ik kan met de vuistregel schatten welk percentage van de waarnemingen binnen 1, 2 of 3 standaarddeviaties van het gemiddelde ligt.
Steekproeven en het gemiddelde
Statistiek en kans · vwo · kerndoel 2026: 10, 11, 12, 13
- Steekproef en populatie onderscheiden — Ik weet het verschil tussen een steekproef en de hele populatie, en waarom je een steekproef neemt.
- Het steekproefgemiddelde berekenen en gebruiken — Ik kan het gemiddelde van een steekproef berekenen en gebruiken als schatting voor het populatiegemiddelde.
- Vertekening in een steekproef herkennen — Ik kan herkennen wanneer een steekproef niet representatief is voor de populatie.
Spreiding en boxplot bij grote datasets
Statistiek en kans · vwo · kerndoel 2026: 10, 11, 12, 13
- Kwartielen en de interkwartielafstand bepalen — Ik kan de kwartielen en de interkwartielafstand (IQR) van een dataset bepalen.
- Uitschieters opsporen met de 1,5×IQR-regel — Ik kan met de 1,5×IQR-regel bepalen of een waarneming een uitschieter is.
- Twee boxplots vergelijken — Ik kan twee boxplots naast elkaar vergelijken op ligging, spreiding en scheefheid.
Statistiek: steekproef en correlatie in context
Statistiek en kans · vwo · kerndoel 2026: 10, 11, 12, 13
- Steekproefuitkomsten in een maatschappelijke context interpreteren — Ik kan een steekproefuitkomst uit een enquête of onderzoek interpreteren en uitleggen wat die betekent voor de populatie.
- Correlatie in een maatschappelijk vraagstuk beoordelen — Ik kan bij een gevonden samenhang (correlatie) in een maatschappelijke context beoordelen of die iets zegt over oorzaak en gevolg.
- Een beleidsconclusie onderbouwen met steekproefdata — Ik kan bij steekproefdata een onderbouwde conclusie formuleren die rekening houdt met de beperkingen van de steekproef.
Kansverdelingen en hypothesetoetsen
Statistiek en kans · vwo · kerndoel 2026: 10, 11, 12, 13
- Een kansverdeling aflezen en gebruiken — Ik kan bij een discrete kansverdeling (tabel met uitkomsten en kansen) de kans op een gebeurtenis berekenen.
- De verwachtingswaarde berekenen — Ik kan de verwachtingswaarde van een kansverdeling berekenen als gewogen gemiddelde.
- Het idee van een hypothesetoets begrijpen — Ik begrijp het idee achter een hypothesetoets: onderzoeken of een gevonden resultaat goed te verklaren is door toeval, of dat er meer aan de hand is.
Bewijzen en logisch redeneren
Vaardigheden · vwo · kerndoel 2026: 14, 15
- Direct bewijs en bewijs uit het ongerijmde — Ik kan het verschil herkennen tussen een direct bewijs en een bewijs uit het ongerijmde.
- En, of, niet: waarheidstabellen — Ik kan een eenvoudige waarheidstabel opstellen en lezen met en, of, niet.
- Het idee van volledige inductie — Ik kan de basisstap en de inductiestap van een bewijs met volledige inductie herkennen.
Grafieken en tabellen kritisch lezen
Vaardigheden · vwo · kerndoel 2026: 14, 15
- Misleidende grafieken herkennen — Ik kan herkennen wanneer een grafiek een vertekend beeld geeft, bijvoorbeeld door een afgesneden y-as.
- Trends aflezen uit een tabel — Ik kan uit een tabel met gegevens een trend of verband aflezen en er een conclusie aan verbinden.
- Een onderbouwde conclusie formuleren bij data — Ik kan bij een grafiek of tabel een conclusie formuleren die past bij wat de data werkelijk laat zien.
Formules en verbanden in maatschappelijke context
Vaardigheden · vwo · kerndoel 2026: 14, 15
- Een formule uit een maatschappelijke tekst halen — Ik kan uit een beschrijving in woorden (bijvoorbeeld over subsidie of belasting) de bijbehorende formule opstellen.
- Twee scenario's met formules vergelijken — Ik kan twee formules uit een maatschappelijke context met elkaar vergelijken en bepalen wanneer de ene gunstiger is dan de andere.
- Een formule kritisch beoordelen in een maatschappelijk debat — Ik kan bij een maatschappelijke bewering met cijfers beoordelen of de gebruikte formule of berekening klopt.
Logisch redeneren en argumenteren
Vaardigheden · vwo · kerndoel 2026: 14, 15
- Een argument herkennen en beoordelen — Ik kan een argument herkennen (bewering + onderbouwing) en beoordelen of de onderbouwing de bewering steunt.
- Veelvoorkomende drogredenen herkennen — Ik kan een paar veelvoorkomende drogredenen herkennen, zoals de cirkelredenering en 'na dit, dus daardoor'.
- Een redeneerketen met 'als...dan' volgen — Ik kan een keten van 'als...dan'-redeneringen volgen en een geldige conclusie trekken.
Grafieken kritisch beoordelen
Vaardigheden · vwo · kerndoel 2026: 14, 15
- Een grafiek beoordelen op betrouwbaarheid — Ik kan een grafiek beoordelen op bron, tijdspanne en schaal om te bepalen of hij betrouwbaar gebruikt wordt.
- Extrapoleren en de risico's ervan begrijpen — Ik weet wat extrapoleren is en waarom een voorspelling buiten de gemeten data onzekerder is.
- Een kritische conclusie bij een grafiek opstellen — Ik kan bij een grafiek een kritische, onderbouwde conclusie opstellen die rekening houdt met de beperkingen van de data.
Elk hoofdstuk bestaat uit zes lessen: één per leerdoel, twee gemengde lessen en een hoofdstuktoets. Voor elk nieuw leerdoel legt de coach eerst uit wat je gaat leren en doet één opgave helemaal voor. Het volgende hoofdstuk gaat open zodra de hoofdstuktoets met minstens 80% gehaald is; wie de stof al kent, kan met één toets vooruitspringen. Herhaling loopt per leerdoel en blijft binnen dit vak en binnen stof die al langs is gekomen.